一.選擇題：

1. 是的共軛復數. 若，((為虛數單位)，則( )

A. B. C. D.

2. 函數的定義域為( )

A. B. C. D.

3. 已知函數，，若，則( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

4.在中，內角A,B,C所對應的邊分別為，若則的面積( )

A.3 B. C. D.

5.一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是( )

6.某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關系，隨機抽查52名中學生，得到統計數據如表1至表4，澤宇性別有關聯的可能性最大的變量是( )

A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量

7.閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為( )

A.7 B.9 C.10 D.11

8.若則( )

A. B. C. D.1

9.在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為( )

A. B. C. D.

10.如右圖，在長方體中，=11，=7，=12，一質點從頂點A射向點，遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將次到第次反射點之間的線段記為，，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是( )

二.選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分，本題共5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

11(1).(不等式選做題)對任意,的最小值為( )

A. B. C. D.

11(2).(坐標系與參數方程選做題)若以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段的極坐標為( )

A. B. C. D.

三.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

12.10件產品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.

13.若曲線上點處的切線平行于直線，則點的坐標是________.

14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則=

15.過點作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為

三.簡答題

16.已知函數，其中

(1)當時，求在區間上的最大值與最小值;

(2)若，求的值.

17、(本小題滿分12分)

已知首項都是1的兩個數列()，滿足.

(1) 令，求數列的通項公式;

(2) 若，求數列的前n項和.

18、(本小題滿分12分)

已知函數.

(1) 當時，求的極值;

(2) 若在區間上單調遞增，求b的取值范圍.

19(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.

(1)求證：

(2)若問為何值時，四棱錐的體積最大?并求此時平面與平面夾角的余弦值.

20.(本小題滿分13分)

如圖，已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標原點).

(1)求雙曲線的方程;

(2)過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明點在上移動時，恒為定值，并求此定值

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